Question

5．計算：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$；         
（2）（1-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$=x；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1-{x}^{2}+1}{（x-1）^{2}}$•（x-1）=$\frac{-2（x-1）}{（x-1）^{2}}$•（x-1）=-2．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．