Question

20．如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，則四邊形ABCD是菱形．

Answer 1

分析 首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．

解答 解：過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵兩條紙條寬度相同，
∴AE=AF．
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵S_?ABCD=BC•AE=CD•AF．
又∵AE=AF．
∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
故答案為：菱．

點評 本題利用了平行四邊形的判定和平行四邊形的面積公式、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．