Question

12．已知等腰三角形的腰長為5，一腰上的高為4，則以底邊為邊長的正方形的面積為20或80．

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出圖形分為高線在三角形內(nèi)和高線在三角形外兩種情況，然后根據(jù)勾股定理計算求解即可．

解答 解：由題意可作圖．
如圖1，AC=5，CD=4，CD⊥AB，
根據(jù)勾股定理可知：AD=3，
∴BD=2．
∴BC²=2²+4²=20．
如圖2，AC=5，CD=4，CD⊥AB，
根據(jù)勾股定理可知：AD=3，
∴BD=8，
∴BC²=8²+4²=80．
故答案是：20或80．

點評 本題考查了勾股定理的運用以及等腰三角形的性質(zhì)，正確作出圖形利用三角形知識求解是解題關(guān)鍵．