Question

20．函數(shù)y=3x²+9x-8化為頂點(diǎn)式是y=3（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{59}{4}$．

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答 解：y=3x²+9x-8=3（x²+3x+$\frac{9}{4}$）-$\frac{27}{4}$-8=3（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{59}{4}$．
故答案為y=3（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{59}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．