Question

2．如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4．若將⊙O繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（　　）

• A． 3次
• B． 4次
• C． 5次
• D． 6次

Answer 1

分析 根據(jù)⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4，得出圓O與以A為圓心，以4為半徑的圓相外切即可得到答案．

解答 解：如圖，∵⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4，
∴⊙O與正方形ABCD的邊AB、AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況各有1次，與邊BC、CD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況各有1次．
∴在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是注意：當(dāng)對(duì)角線長(zhǎng)和OA的長(zhǎng)滿足一定的條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)⊙O與AB、AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況可能各有2次，或⊙O與BC、CD同時(shí)相切等情況．