Question

12．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是2π（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意有S_陰影部分=S_扇形BAD-S_半圓BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：S=$\frac{n{πR}^{2}}{360}$和圓的面積公式分別計(jì)算扇形和半圓的面積即可．

解答 解：根據(jù)題意得，S_陰影部分=S_扇形BAD-S_半圓BA，
∵S_扇形BAD=$\frac{90π{•4}^{2}}{360}$=4π
S_半圓BA=$\frac{1}{2}$•π•2²=2π，
∴S_陰影部分=4π-2π=2π．
故答案為2π．

點(diǎn)評 此題考查了扇形的面積公式：S=$\frac{n{πR}^{2}}{360}$，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=$\frac{1}{2}$lR，l為扇形的弧長，R為半徑．