Question

17．下列算式（1）3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$=-1；（2）5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$=10$\sqrt{5}$；（3）5$\sqrt{x}$•5$\sqrt{y}$=5$\sqrt{xy}$；（4）2$\sqrt{\frac{x}{y}}$÷$\sqrt{\frac{x}{9y}}$=6；（5）a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$．其中正確的有（　　）

• A． 3個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 0個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的加減法對(duì)（1）、（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)（4）進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)（5）進(jìn)行判斷．

解答 解：3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$，所以（1）計(jì)算錯(cuò)誤；
5$\sqrt{3}$與5$\sqrt{2}$不能合并，所以（2）計(jì)算錯(cuò)誤；
5$\sqrt{x}$•5$\sqrt{y}$=25$\sqrt{xy}$，所以（3）計(jì)算錯(cuò)誤；
2$\sqrt{\frac{x}{y}}$÷$\sqrt{\frac{x}{9y}}$=2$\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{9y}{x}}$=6，所以（4）計(jì)算正確；
a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{-a}$，所以（5）計(jì)算正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．