Question

8．某超市電器銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售量		銷(xiāo)售收入
	A型號(hào)	B型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售價(jià)．
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能請(qǐng)給出采購(gòu)方案．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解即可；
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；
（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售價(jià)分別為x、y元，
則：$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=1800\\ 4x+10y=3100\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=250\\ y=210\end{array}\right.$，
答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售介分別為250元和210元．

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)
則200a+170（30-a）≤540，
解得：a≤10，
答：最多采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇10臺(tái)．

（3）根據(jù)題意得：
（2500-200）a+（210-170）（30-a）=1400，
解得a=20，
∵a≤10，
∴在（2）條件下超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．