Question

20．一組數(shù)據(jù)2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的標準差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x的值，根據(jù)方差的計算公式求出方差，根據(jù)標準差即方差的算術(shù)平方根得到答案．

解答 解：∵2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，
∴$\frac{1}{5}$（2+5+1+x+3）=3，
解得，x=4，
這組數(shù)據(jù)的方差是$\frac{1}{5}$[（2-3）²+（5-3）²+（1-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=2，
則這組數(shù)據(jù)的標準差是$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是標準差的計算，掌握方差的計算公式、標準差即方差的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．