Question

11．解方程：9x²-25=0．

Answer 1

分析 這個式子先移項(xiàng)，變成x²=$\frac{25}{9}$，從而把問題轉(zhuǎn)化為求$\frac{25}{9}$的平方根．

解答 解：移項(xiàng)得：9x²=25，
則x²=$\frac{25}{9}$，
解得x₁=$\frac{5}{3}$，x₂=-$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了直接開平方法解方程．
解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．