Question

15．如圖所示，某開發(fā)區(qū)有一塊綠地ABCD，AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，CB=12，AB=13m，求這塊綠地的面積．

Answer 1

分析 連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACB的形狀，根據(jù)S_四邊形ABC=S_△ACB-S_△ACD即可得出結(jié)論．

解答 解：連接AC，
∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵AB=13，BC=12，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ACB是直角三角形，
∴S_四邊形ABC=S_△ACB-S_△ACD=$\frac{1}{2}$×5×12-$\frac{1}{2}$×3×4=30-6=24．

點評 本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．