Question

如圖所示，∠l=25°，∠B=65°，AB⊥AC．
（1）AD與BC平行嗎？為什么？
（2）AB與CD平行嗎？如果能，請說明理由；不能，應(yīng)該加什么條件．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：探究型

分析：（1）先根據(jù)垂直的定義得到∠BAC=90°，則可計算出∠B+∠BAD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)平行線的判定方法添加條件．

解答：解：（1）AD與BC平行．利用如下：
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠l=25°，∠B=65°，
∴∠B+∠BAD=65°+25°+90°=180°，
∴AD∥BC；
（2）AB與CD不能平行．
當(dāng)加上條件：∠BCA=25°或AC⊥CD或∠D=65°等，AB與CD平行．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．