Question

【題目】如圖，為等腰直角三角形，斜邊邊在負(fù)半軸上，一次函數(shù)與交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象的一支過點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A.B.C.-3D.-4

Answer 1

【答案】C

【解析】

作EF⊥OB于F，AG⊥OB于G，設(shè)E（m，n），則OF=-m，EF=n，由于△OAB為等腰直角三角形，從而證得EF=BF=n，，，根據(jù)直線的解析式求得C的坐標(biāo)，即可求得，由S△AED=S△DOC得出S△EBC=S△ABO，從而得出 ，整理得，由點(diǎn)E是直線上的點(diǎn)，得出m=4-7n，代入化簡得，，從而解得n=1，進(jìn)而求得m=-3，得出E的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k的值．

解：如圖，作于，于，

設(shè)，

為等腰直角三角形，

，

，

∵一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，

，

，即，

整理得，，

∵點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，

∴，得出，

代入化簡得，

解得或，

∴或 （舍去），

，

∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

．

故選：C．