Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=

2

（2）計(jì)算：

8

-2sin45°+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解，然后約分后把x=

2

代入計(jì)算即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2

2

-2×

2

2

+2-3，然后約分后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3x+4-2(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=

2 -1

2 +1

=3-2

2

；
（2）原式=2

2

-2×

2

2

+2-3
=

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．