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15．試用完全平方公式的知識求代數式-2x²+8x+3的最大值為11．

分析把代數式-2x²+8x+3配方成a（x+b）²+c的形式，根據任何數的平方是非負數即可求解．

解答解：-2x²+8x+3=-2（x-2）²+11，
∵-2（x-2）²≤0，
∴當x=2時，代數式-2x²+8x+3的最大值為11．
故答案為：11．

點評本題主要考查配方這種基本的方法運用，在式子的變形中要注意變化前后式子的值不變．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列運算正確的是（　�。�

A．

2x+3y=5xy

B．

5m²•m³=5m⁵

C．

（a-b）²=a²-b²

D．

（m²）³=m⁵

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．我省教育廳下發(fā)了《在全省中小學幼兒園廣泛深入開展節(jié)約教育的通知》通知中要求各學校全面持續(xù)開展“光盤行動”．某市教育局督導檢查組為了調查學生對“節(jié)約教育”內容的了解程度（程度分為：“A-了解很多”，B-“了解較多”，“C-了解較少”，“D-不了解”），對本市一所中學的學生進行了抽樣調查．我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查了多少名學生？
（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）若該中學共有1800名學生，請你估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內容“了解較多”的有多少名？被調查學生對“節(jié)約教育”內容了解程度的統(tǒng)計圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．讀故事學數學，從前，有一位老人在臨終前立下遺囑，遺囑上寫著：“我把十七匹馬全都留給我的三個兒子，長子得一半，次子得$\frac{1}{3}$，給幼子$\frac{1}{9}$．不許流血，不許殺馬．你們必須遵從父親的意愿！”老人去世后，三個兄弟對分馬一事迷惑不解，他們九區(qū)請教當地一位公認的智者，這位智者看了遺囑以后說：“我借給你們一匹馬，去按你們父親的遺囑分吧！”于是三兄弟按照老人的遺囑，分別得到了九匹、六匹和兩匹，最后還剩下一匹，是智者借給他們的那匹，還給智者，這種分馬的方法我們把它稱為“借一還一法”，“借一還一法”在數學上有著很重的應用，如在計算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）時，因沒有兩數之差，因此可借（2-1），然后連續(xù)利用平方差公式來計算．請你仿照這種方法計算：（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）×（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）×（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{15}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．計算：$\root{3}{-3\frac{3}{8}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-2）^{2}}$-$\frac{1}{2sin45°-1}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．關于x的方程$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{1}{x}$（a+b≠0）的解為x=$\frac{ab}{a+b}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．