Question

7．先化簡(jiǎn)：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{2a-3}{a-1}$），再求值，其中a=4．

Answer 1

分析 先將括號(hào)內(nèi)進(jìn)行加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后把a(bǔ)=4代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可．

解答 解：當(dāng)a=4時(shí)，
原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a-1-2a+3}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{-（a-2）}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{-（a-2）}$
=-$\frac{1}{a+1}$
=-$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值、因式分解等知識(shí)，分式化簡(jiǎn)的順序是先算括號(hào)內(nèi)，再算乘除，最后算加減．