Question

17．如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．
（1）設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為24-3x米；
（2）若此時花圃的面積剛好為45m²，求此時花圃的長與寬．

Answer 1

分析 （1）用繩子的總長減去三個AB的長，然后加上兩個門的長即可表示出AD的長；
（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，故長邊為22-3x+2，令面積為45，解得x．

解答 解：（1）設(shè)寬AB為x，
則長AD=BC=22-3x+2=（24-3x）米；

（2）由題意可得：（22-3x+2）x=45，
解得：x₁=3；x₂=5，
∴當(dāng)AB=3時，BC=15＞14，不符合題意舍去，
當(dāng)AB=5時，BC=9，滿足題意．             
答：花圃的長為9米，寬為5米．

點評 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，用未知數(shù)表示出線段的長是解題的關(guān)鍵．