Question

2．兩個(gè)相似的矩形中，其中一個(gè)矩形的兩鄰邊分別是4cm和7cm，另一個(gè)矩形有一邊長(zhǎng)為8cm．求它的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 分8cm是另一個(gè)矩形較短邊或較長(zhǎng)邊兩種情況，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：當(dāng)8cm是另一個(gè)矩形較短邊時(shí)，設(shè)較長(zhǎng)邊為xcm，
則$\frac{4}{8}$=$\frac{7}{x}$，
解得，x=14cm，
它的周長(zhǎng)為（14+8）×2=44cm；
當(dāng)8cm是另一個(gè)矩形較長(zhǎng)邊時(shí)，設(shè)較短邊為ycm，
則$\frac{7}{8}$=$\frac{4}{y}$，
解得，y=$\frac{32}{7}$cm，
它的周長(zhǎng)為（$\frac{32}{7}$+8）×2=$\frac{176}{7}$cm，
答：它的周長(zhǎng)是44cm或$\frac{176}{7}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)為：對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比相等，注意分情況討論思想的應(yīng)用．