Question

13．下列方程中，無實數(shù)解的是（　�。�

• A． 2x²+7x+4=0
• B． 2x²+3x=-4
• C． y²+49=14y
• D． $\frac{1}{3}{x}^{2}$-5x+12=0

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式逐一分析四個選項中方程解的個數(shù)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵△=7²-4×2×4=17＞0，
∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根；
B、方程可變形為2x²+3x+4=0，
∵△=3²-4×2×4=-23＜0，
∴該方程沒有實數(shù)根；
C、方程可變形為y²-14y+49=0，
∵△=（-14）²-4×1×49=0，
∴該方程有兩個相等的實數(shù)根；
D、∵△=（-5）²-4×$\frac{1}{3}$×12=9＞0，
∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選B．

點評 本題考查了根的判別式，熟練掌握當(dāng)根的判別式△＜0時方程無解是解題的關(guān)鍵．