Question

7．計算：
①$3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$                                 ②$3\frac{1}{8}×4\sqrt{3}÷\sqrt{\frac{2}{3}}$
③$\sqrt{27}-\sqrt{8}-\sqrt{48}+\sqrt{18}$                             ④$\sqrt{20}+（1-\sqrt{3}）^{0}-\sqrt{80}×{2}^{-1}$．

Answer 1

分析 ①直接合并同類二次根式即可；
②利用二次根式的除法法則運(yùn)算；
③先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；、
④根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算．

解答 解：①原式=4$\sqrt{2}$；
②原式=$\frac{25}{8}$×4×$\sqrt{3×\frac{3}{2}}$
=$\frac{75\sqrt{2}}{4}$；
③原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
④原式=2$\sqrt{5}$+1-4$\sqrt{5}$×$\frac{1}{2}$
=2$\sqrt{5}$+1-2$\sqrt{5}$
=1．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．