Question

12．已知如圖，直線MN分別與直線DE、FG相交于A、B兩點(diǎn)，∠MAD=128°，∠NBF=52°．
（1）直線DE與FG平行嗎？說(shuō)明理由；
（2）若射線AH平分∠BAE且交FG于C，求∠FCH的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（2）由角平分線的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）平行．
理由：∵∠MAD=128°，
∴∠DAB=180°-128°=52°．
∵∠NBF=52°，
∴DE∥FG．

（2）∵∠BAE=∠MAD=128°，AH平分∠BAE，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$×128°=64°，
∴∠DAC=52°+64°=116°．
∵DE∥FG，
∴∠FCH=∠DAC=116°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行．