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如圖，在△ABC中，AB=AC，BC的延長線上有一點D，CD=BC，CE⊥BD于點C，交AD于點E，BE交AC于點F．求證：△BCF∽△DBA．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：首先利用等邊對等角得出∠ABC=∠ACB，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，進(jìn)而得出△BCF∽△DBA．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC=CD，EC⊥BD，
∴BE=DE，
∴∠EBC=∠D，
∴△BCF∽△DBA．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)以及等邊對等角等知識，根據(jù)已知得出∠EBC=∠D是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB為平角，且∠BOC=2∠AOC，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�
A、100°B、135°
C、120°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉辦足球比賽，規(guī)定：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分．某班足球隊參加了12場比賽，只輸了2場，共得22分，那么此對勝幾場？平幾場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）7
3
-
1
3
；
（2）
40
-5
1
10
+
10
；
（3）(
9
2
-
98
3
)×2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=1；x=3時，y=5．求：
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；　
（2）當(dāng)x=2時，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采石場爆破時，點燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400m外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度是1cm/s，工人的轉(zhuǎn)移速度是5m/s，導(dǎo)火線要大于多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）3tan30°-cos45°+2sin60°．
（2）-12014-
18
+(π-2014)0-|2
2
-3|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）x2-4x-5=0；
（2）2x（x-1）=1-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
(
8
+
50
)-
30
÷
45
．

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同步練習(xí)冊答案