Question

17．某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口$\frac{3}{2}$小時后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

解答 解：根據(jù)題意，得
PQ=16×1.5=24（海里），
PR=12×1.5=18（海里），
QR=30（海里），
∵24²+18²=30²，
即PQ²+PR²=QR²，
∴∠QPR=90°．
由“遠(yuǎn)洋號”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，
即“海天”號沿西北方向航行．

點評 本題考查路程、速度、時間之間的關(guān)系，勾股定理的逆定理、方位角等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．