Question

5．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-5，1），點B的坐標(biāo)為（-2，1），點C的坐標(biāo)為（-2，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度得到Rt△A₁B₁C₁，則點A₁的坐標(biāo)是（0，1）；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形，并寫出A₂的坐標(biāo)是（-2，-2）；
（3）以原點O為對稱中心，畫出與原來的Rt△ABC成中心對稱的圖形，得到Rt△A₃B₃C₃，試在圖上畫出Rt△A₃B₃C₃的圖形，并寫出A₃的坐標(biāo)是（5，-1）．

Answer 1

分析 （1）利用點平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點即可；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂，從而得到Rt△A₂B₂C₂；
（3）根據(jù)中心對稱的點的坐標(biāo)特征，寫出A₃、B₃、C₃的坐標(biāo)，然后描點即可．

解答 解：（1）如圖，Rt△A₁B₁C₁為所作；則點A₁的坐標(biāo)是（0，1）
（2）如圖，Rt△A₂B₂C₂為所作，點A₂的坐標(biāo)是（-2，-2）；
（3）如圖，Rt△A₃B₃C₃為所作，點A₃的坐標(biāo)是（5，-1）．


故答案為（0，1），（-2，-2），（5，-1）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．