Question

隨著科技的發(fā)展，手機(jī)的實(shí)用性越來越強(qiáng)，智能手機(jī)常見的操作系統(tǒng)有Android（安卓）、IOS（蘋果）、Windows phone（微軟）等．某手機(jī)商戶新進(jìn)一批手機(jī)，根據(jù)提貨單顯示操作系統(tǒng)只有安卓、蘋果、微軟這三種，其中使用安卓系統(tǒng)2部，蘋果系統(tǒng)1部，微軟系統(tǒng)若干部，若從中任意抽取一部手機(jī)是安卓系統(tǒng)的概率是

1

2

．
（1）求本次進(jìn)貨中微軟系統(tǒng)手機(jī)的數(shù)量；
（2）商戶在本次所進(jìn)貨物中，先隨機(jī)打開一部手機(jī)（不放回），再隨機(jī)打開一部手機(jī)，請用“樹狀圖形”或“列表法”，求兩個(gè)打開的手機(jī)都是安卓操作系統(tǒng)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）設(shè)本次進(jìn)貨中微軟系統(tǒng)手機(jī)的數(shù)量為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與同時(shí)兩個(gè)打開的手機(jī)都是安卓操作系統(tǒng)情況，再利用概率公式求解，即可求得答案．

解答：解：（1）設(shè)本次進(jìn)貨中微軟系統(tǒng)手機(jī)的數(shù)量為x，根據(jù)題意列方程得：

2

2+1+x

=

1

2

，
解得：x=1，
答：本次進(jìn)貨中微軟系統(tǒng)手機(jī)的數(shù)量為1部；
（2）設(shè)中使用安卓系統(tǒng)2部分別為紅1，紅2，蘋果系統(tǒng)1部為黃，微軟系統(tǒng)1部為藍(lán)，列表如下：

*	紅1	紅2	黃	藍(lán)
紅1	*	（紅1，紅2）	（紅1，黃）	（紅1，藍(lán)）
紅2	（紅2，紅1）	*	（紅2，黃）	（紅2，藍(lán)）
黃	（黃，紅1）	（黃，紅2）	*	（黃，藍(lán)）
藍(lán)	（藍(lán)，紅1）	（藍(lán)，紅2）	（藍(lán)，黃）	*

由表可知一共有12種情況，兩個(gè)打開的手機(jī)都是安卓操作系統(tǒng)的有2種情況，所以其概率=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．