Question

14．星期天的早晨，小明騎自行車從家出發(fā)，到離家1050米的書店買書，出發(fā)1分鐘后，他到達(dá)離家150米的地方，又過1分鐘后，小明加快了速度．如圖所示是小明從家出發(fā)后離家的路程y（米）與他騎自行車的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求線段AB所在的直線的函數(shù)解析式．
（2）求小明出發(fā)多長時(shí)間后，離書店還剩210米的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小明騎自行車從家出發(fā)，到離家1050米的書店買書，出發(fā)1分鐘后，他到達(dá)離家150米的地方，又過1分鐘后，小明加快了速度，可以直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段AB所在的直線的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和題意，可以求得小明出發(fā)多長時(shí)間后，離書店還剩210米的路程．

解答 解：（1）由題意可得，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，300），
設(shè)線段AB所在的直線的函數(shù)解析式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=300}\\{4.5k+b=1050}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=300}\\{b=-300}\end{array}\right.$，
線段AB所在的直線的函數(shù)解析式是y=300x-300；

（2）由題意可得，
當(dāng)y=1050-210=840時(shí)，
840=300x-300，
解得，x=$\frac{19}{5}$
答：小明出發(fā)$\frac{19}{5}$分鐘時(shí)，離書店還剩210米的路程．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．