Question

3．某市人均居住面積為14.5平方米，計(jì)劃在兩年后達(dá)到18平方米，在預(yù)計(jì)每年住房面積增長(zhǎng)率時(shí)，還應(yīng)考慮人口變化因素等．
（1）如果現(xiàn)在人口為m人，那么現(xiàn)在居住面積是多少平方米？
（2）如果預(yù)計(jì)兩年后人口增長(zhǎng)2%，求這二年中住房面積平均年增長(zhǎng)率．（精確到0.1%）
（3）如果這兩年中住房面積平均年增長(zhǎng)率為11.85%，計(jì)劃在兩年后達(dá)到人均不少于18平方米，那么人口年均增長(zhǎng)率y（y＞0）應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)才能達(dá)到目標(biāo)？（精確到0.01%）

Answer 1

分析 （1）利用某市人均居住面積為14.5平方米，再乘以總?cè)藬?shù)得出總的住房面積；
（2）利用總的住房面積÷總?cè)藬?shù)=平均住房面積，進(jìn)而得出方程求出即可；
（3）利用總的住房面積÷總?cè)藬?shù)=平均住房面積，進(jìn)而得出方程求出即可．

解答 解：（1）∵某市人均居住面積為14.5平方米，
∴若現(xiàn)在人口為m人，則現(xiàn)在居住面積是14.5m平方米；

（2）設(shè)某市現(xiàn)在人口為m人，總居住面積14.5m平方米．兩年內(nèi)住房面積平均增長(zhǎng)率為x．
則14.5m（1+x）²÷m（1+2%）²=18，
解得：x≈0.137=13.7%，
答：這兩年內(nèi)住房面積平均增長(zhǎng)率為13.7%；

（3）兩年中住房面積平均年增長(zhǎng)率11.85%，該市應(yīng)控制人口平均增長(zhǎng)率為y．
14.5m（1+11.85%）²÷m（1+y）²=18，
解得：y≈0.39%，
答：該市應(yīng)控制人口平均增長(zhǎng)率為0.39%以下．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出住房面積以及人口總數(shù)是解題關(guān)鍵．