Question

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后
得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為64度．

Answer 1

分析 先利用互余計(jì)算出∠B=58°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB=CD，旋轉(zhuǎn)角等于∠BCD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠BDC=58°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BCD即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=32°，
∴∠B=90°-32°=58°，
∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，
∴CB=CD，旋轉(zhuǎn)角等于∠BCD，
∴∠B=∠BDC=58°，
∴∠BCD=180°-58°-58°=64°，
即旋轉(zhuǎn)角為64°．
故答案為64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．