Question

16．已知單項式-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，請你用這些單項式按下述要求解決問題：
（1）寫出一個五次三項式；
（2）這些單項式可以組成一個多項式，它是幾次幾項式，并把它按y的升冪重新排列．

Answer 1

分析 （1）直接利用多項式的次數與系數分析得出答案；
（2）根據多項式的項的概念和降冪排列的概念，可知多項式的項為：-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，將各項按y的指數由小到大排列可得．

解答 解：（1）可以為：-xy³+5x⁴y-4y⁵（答案不唯一）；

（2）這些單項式可以組成一個多項式是十次五項式，
按y的升冪排列為：5x⁴y+3x²y²-xy³+$\frac{2}{3}$x⁶y⁴-4y⁵．

點評 本題考查了多項式的項的概念和降冪排列的概念．（1）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；
（2）一個多項式的各項按照某個字母指數從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列．解題時要注意靈活運用．