Question

17．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1-4sin45°-（$\sqrt{2}$-1）⁰+$\sqrt{8}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．

解答 解：（1）原式=2-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+2$\sqrt{2}$
=1+$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＞2，
∴不等式組的解集為2＜x≤4，
∴不等式組的整數(shù)解為3，4．

點評 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵．