Question

12．比較2，$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$的大小，正確的是（　�。�

• A． $\root{3}{7}$$＜2＜\sqrt{5}$
• B． 2$＜\root{3}{7}$$＜\sqrt{5}$
• C． 2$＜\sqrt{5}$$＜\root{3}{7}$
• D． $\sqrt{5}$$＜\root{3}{7}$＜2

Answer 1

分析 首先根據(jù)2=$\sqrt{4}＜\sqrt{5}$，可得2$＜\sqrt{5}$；然后根據(jù)$\root{3}{7}＜\root{3}{8}=2$，可得$\root{3}{7}＜2$，據(jù)此判斷出2，$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$的大小關(guān)系即可．

解答 解：∵2=$\sqrt{4}＜\sqrt{5}$，
∴2$＜\sqrt{5}$；
∵$\root{3}{7}＜\root{3}{8}=2$，
∴$\root{3}{7}＜2$，
∴$\root{3}{7}＜2$＜$\sqrt{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出2和$\sqrt{5}、\root{3}{7}$的大小關(guān)系．