Question

17．當x=2時，下列各式的值為0的是（　　）

• A． $\frac{x+2}{x-1}$
• B． $\frac{1}{x-2}$
• C． $\frac{2x-4}{x-9}$
• D． $\frac{x-2}{{x}^{2}-3x+2}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式的值為0的條件對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵當x=2時，2+2≠0，∴分式$\frac{x+2}{x-1}$的值不為0，故本選項錯誤；
B、∵當x=2時，2-2=0，∴分式$\frac{1}{x-2}$無意義，故本選項錯誤；
C、∵當x=2時，2x-4=0，∴分式$\frac{2x-4}{x-9}$的值為0，故本選項正確；
D、∵當x=2時，x²-3x-2=0，∴分式$\frac{x-2}{{x}^{2}-3x+2}$無意義，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．