Question

1．某學(xué)校設(shè)立學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)規(guī)定：綜合成績(jī)最高者得一等獎(jiǎng)，綜合成績(jī)包括體育成績(jī)、德育成績(jī)、學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)��?xiàng)，這三項(xiàng)成績(jī)分別按1：3：6的比例計(jì)入綜合成績(jī)．小明、小亮兩位同學(xué)入圍測(cè)評(píng)，他們的體育成績(jī)、德育成績(jī)、學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)缦卤恚��?qǐng)你通過(guò)計(jì)算他們的綜合成績(jī)，判斷誰(shuí)能拿到一等獎(jiǎng)？

	體育成績(jī)	德育成績(jī)	學(xué)習(xí)成績(jī)
小明	96	94	90
小亮	90	93	92

Answer 1

分析 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別計(jì)算兩人的加權(quán)平均數(shù)，然后比較大小即可．

解答 解：小明的綜合成績(jī)=0.1×96+0.3×94+0.6×90=91.8，
小亮的綜合成績(jī)=0.1×90+0.3×93+0.6×92=92.1，
∵92.1＞91.8，
∴小亮能拿到一等獎(jiǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則（x₁w₁+x₂w₂+…+x_nw_n）÷（w₁+w₂+…+w_n）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．