Question

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，D在CG上，BC=1，CG=3，H是AF的中點，則CH的長是 。

Answer 1

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【解析】

試題分析：連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．

試題解析：如圖，連接AC、CF，

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，

∴AC=，CF=3，

∠ACD=∠GCF=45°，

∴∠ACF=90°，

由勾股定理得，AF=，

∵H是AF的中點，

∴CH=AF=．

考點：1.直角三角形斜邊上的中線；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理．