Question

已知，如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說(shuō)明△ABC≌△DEF，還要添加的條件為

 

并加以證明．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法，若添加BE=CF，根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△DEF；若添加∠A=∠D，根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△DEF；若添加∠ACB=∠DFE，根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△DEF．

解答：解：添加的條件為BE=CF或∠A=∠D或∠ACB=∠DFE．理由如下：
若添加BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠ABC=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
若添加∠A=∠D，可得△ABC≌△DEF（ASA）；
若添加∠ACB=∠DFE，可得△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案為BE=CF或∠A=∠D或∠ACB=∠DFE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．