Question

15．化簡下列多項式：
（1）2x²-（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²）；
（2）2（x-y）²-3（x-y）+5（x-y）²+3（x-y）

Answer 1

分析 （1）去括號，合并同類項；
（2）先分別把（x-y）²和（x-y）看成整體后合并同類項，再利用完全平方公式展開．

解答 解：（1）2x²-（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），
=2x²+x²-3xy-2y²-x²+xy-2y²，
=（2+1-1）x²+（-3+1）xy+（-2-2）y²，
=2x²-2xy-4y²，
（2）2（x-y）²-3（x-y）+5（x-y）²+3（x-y），
=7（x-y）²，
=7（x²-2xy+y²），
=7x²-14xy+7y²．

點評 本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．對于第（2）問要運用整體的思想合并同類項，再進行化簡單比較簡單．