Question

20．解方程：
（1）x²-2x-5=0；
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-1）²=6，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=5，
x²-2x+1=6，
（x-1）²=6，
x-1=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$；
（2）（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．