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17．化簡(jiǎn)：$8\sqrt{{a}^{2}b}+2\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a}}（a＞0，b＞0）$．

分析 先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后把$\sqrt{{a}^{2}b}$化最簡(jiǎn)二次根式即可．

解答 解：原式=8a$\sqrt$+2$\sqrt{ab•\frac{a}}$
=8a$\sqrt$+2a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知2a2-3b=7，則代數(shù)式5-6a2+9b的值是-16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8． 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．
（1）求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知AC=3，BC=2，則邊AB的長(zhǎng)度（　�。�
A．一定是2B．可能是3C．一定不是2D．可能是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．閱讀下列文字：
我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片．
①請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫(huà)在所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2；
②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式．
即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．己知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5+a}\\{2x-y=1-4a}\end{array}\right.$的解x、y的值的符號(hào)相反．求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了調(diào)查居民的生活水平，有關(guān)部門對(duì)某居委會(huì)的50戶居民的家庭存款額進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）如下：
1.7  3.5  2.3  6.4   2.0   1.9   6.7  4.8   5.0   4.7
2.3  3.4  5.6  3.7   2.2   3.3   5.8   4.3   3.6   3.8
3.0  5.1  7.0  3.1   2.9   4.9   5.8   3.6   3.0   4.2
4.0  3.9  5.1  6.3   1.8   3.2   5.1   5.7   3.9   3.1
2.5  2.8  4.5  4.9   5.3   2.6   7.2   1.9   5.0   3.8
（1）這50個(gè)家庭存款額的最大值、最小值分別是多少？它們相差多少？
（2）填表：
存款額x（萬(wàn)元）劃記戶數(shù)
1.0≤x＜2.04
2.0≤x＜3.08
3.0≤x＜4.015
4.0≤x＜5.08
5.0≤x＜6.010
6.0≤x＜7.03
7.0≤x＜8.02
（3）根據(jù)上表談?wù)勥@50戶家庭存款額的分布情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖1，點(diǎn)A（a，b）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”，矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”．
（1）在點(diǎn)P（1，2），Q（2，-2），N（$\frac{1}{2}$，-1）中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為Q；
（2）點(diǎn) M（-4，m）是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫(xiě)出m的值-$\frac{4}{3}$；
（3）如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是$\frac{16}{3}$，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫(xiě)出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)（-4，$\frac{4}{3}$）或（-$\frac{4}{3}$，4），；
（4）如圖2，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對(duì)角線的交點(diǎn)，當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí)，GE的最小值為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，一段拋物線：y=-（x-1）2+1（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C8，若點(diǎn)P（14.5，m）在拋物線C8上，則m的值為-$\frac{3}{4}$．

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