Question

4．一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，這件商品的年平均增長率是10%．

Answer 1

分析 設平均每次提價的百分率為x，根據原價為100元，表示出第一次提價后的價錢為100（1+x）元，再表示出第二次提價的價錢為100（1+x）²元，根據兩次提價后的價錢為121元，列出關于x的方程，然后求解即可．

解答 解：設這件商品的年平均增長率是x，根據題意得：
100（1+x）²=121，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合題意，舍去），
答：這件商品的年平均增長率是10%；
故答案為：10%．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，屬于平均增長率問題，一般情況下，假設基數為a，平均增長率為x，增長的次數為n（一般情況下為2），增長后的量為b，則有表達式a（1+x）ⁿ=b，類似的還有平均降低率問題，注意區(qū)分“增”與“減”．