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11．如圖，AD垂直于BC于點D且滿足直角△ABD∽直角△CAD，求證：△ABC是直角三角形．

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠C，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計算即可．

解答 解：∵直角△ABD∽直角△CAD，
∴∠BAD=∠C，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°，
∴∠DAC+∠BAD=90°，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形．

點評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若m-n=1，則5-n+m=6．

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2．計算：6a2-4ab-4（2a2+$\frac{1}{2}$ab）=-2a2-6ab．

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19．分解因式：4m2+1+4m-$\frac{1}{4}$n2=（2m+1+$\frac{1}{2}$n）（2m+1-$\frac{1}{2}$n）．

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6．計算．（x-y）n÷（y-x）n的結(jié)果是（-1）n．

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16．如圖，AB，CD相交于點O，AC∥BD，已知DB：AC=3：5，△DBO的面積為18cm2，求△CAO的面積．

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3．山西山川秀美，境內(nèi)不但名勝古跡眾多，而且也是紅色文化資源的重要聚集地．全省革命遺址、紀念建筑物有3399處，其他相關(guān)遺址383處，共3782處．其中有31處成為“紅色旅游精品”．今年是抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，服務(wù)質(zhì)量相同的甲、乙兩家旅行社，推出了同一條紅色旅游線路，費用都是每人800元．在國慶節(jié)期間，為吸引更多人游覽該線路．甲旅行社用如下方法促銷：一人旅游費用為780元，兩人旅游每人費用為760元，依此類推，即每多一人旅游則各人的費用均再減20元，但最低不能低于每人440元；乙旅行社一律按原費用的75%收�。硨W(xué)校計劃組織全校的優(yōu)秀學(xué)生去該紅色旅游線路參觀學(xué)習(xí)．對學(xué)生進行愛國主義教育．
（1）若該學(xué)校組織6名學(xué)生去參觀學(xué)習(xí)，則選擇哪家旅行社花費較少？
（2）若該學(xué)校組織學(xué)生參觀學(xué)習(xí)后恰好花費7500元，請問該校選擇的是哪家旅行社？學(xué)生人數(shù)是多少？

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20．把4個直角邊長為2cm的等腰直角三角形紙片拼合成一個無空隙、無重疊的正方形，試求這個正方形的邊長．

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1．如圖，Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，則△HEC的面積為$\frac{50}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案