Question

3．山西山川秀美，境內(nèi)不但名勝古跡眾多，而且也是紅色文化資源的重要聚集地．全省革命遺址、紀(jì)念建筑物有3399處，其他相關(guān)遺址383處，共3782處．其中有31處成為“紅色旅游精品”．今年是抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，服務(wù)質(zhì)量相同的甲、乙兩家旅行社，推出了同一條紅色旅游線路，費用都是每人800元．在國慶節(jié)期間，為吸引更多人游覽該線路．甲旅行社用如下方法促銷：一人旅游費用為780元，兩人旅游每人費用為760元，依此類推，即每多一人旅游則各人的費用均再減20元，但最低不能低于每人440元；乙旅行社一律按原費用的75%收�。�某學(xué)校計劃組織全校的優(yōu)秀學(xué)生去該紅色旅游線路參觀學(xué)習(xí)．對學(xué)生進行愛國主義教育．
（1）若該學(xué)校組織6名學(xué)生去參觀學(xué)習(xí)，則選擇哪家旅行社花費較少？
（2）若該學(xué)校組織學(xué)生參觀學(xué)習(xí)后恰好花費7500元，請問該校選擇的是哪家旅行社？學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）把數(shù)量6分別代入甲、乙旅行社的計算方法即可求出選擇的是哪家旅行社花費較少；可以利用總花費=單價×數(shù)量；
（2）把總價7500代入甲、乙兩旅行社的計算方法，看哪個適合題意．

解答 解：（1）在甲旅行社組織6名學(xué)生去參觀學(xué)習(xí)需要用6×（800-20×6）=4080（元），
在乙旅行社組織6名學(xué)生去參觀學(xué)習(xí)需要用75%×800×6=3600（元）＜4080（元），
∴應(yīng)去乙旅行社花費較少；

（2）設(shè)學(xué)校組織x名學(xué)生參觀學(xué)習(xí)，若在甲旅行社購買則需要花費x（800-20x）元；
若在乙旅行社購買則需要花費75%×800x=600x元；
①若該單位是在甲旅行社花費7500元，
則有x（800-20x）=7500，
解之得x₁=15，x₂=25．
當(dāng)x₁=15時，每名學(xué)生的單價為800-20×15=500＞440，符合題意；
當(dāng)x₂=25時，每名學(xué)生的單價為800-20×25=300＜440，不符合題意，舍去．
②若該單位是在乙旅行社花費7500元，
則有600x=7500，解之得x=12.5，不符合題意，舍去．
答：該單位是在甲旅行社，學(xué)生數(shù)是15名．

點評 本題考查了利用方程思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題．只要把握住總花費=單價×數(shù)量，這一等量關(guān)系，解決此題就會比較容易．注意不要忽視了最低不能低于每人440元這個條件．