Question

求tan22.5°的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：構(gòu)造圖形如圖，令A(yù)C=BC=1，∠ACB=90°，在Rt△ACB中求出∠D的正切值即可．

解答：解：構(gòu)造圖形：

如圖，令A(yù)C=BC=1，∠ACB=90°，則AB=

2

，
延長CB至D，使得BD=AB，易得∠ADB=22.5°
∵在Rt△ACD中，AC=1，CD=1+

2

，
∴tan22.5°=

AC

CD

=

1

1+ 2

=

2

-1．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對22.5°角是45°角的一半的認(rèn)識(shí)程度，可考慮用萬能公式，也可以從幾何圖形構(gòu)造出22.5°的角進(jìn)行求解．