Question

18．方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{ax+\frac{2}y=5}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{3}x-by=4}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$有相同的解，求a、b的值．

Answer 1

分析 因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．

解答 解：根據(jù)題意得；$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
代入其他兩個方程，
可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-\frac{2}=5}\\{\frac{2a}{3}+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，是一道好題，解決本題的關鍵是解二元一次方程組．