Question

易拉罐的形狀是圓柱，其底面的直徑為6cm，將10個(gè)相同的易拉罐按如圖方式堆放，則這10個(gè)易拉罐所達(dá)到的最大高度是

 

．（保留根號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)相切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑的和可以得到構(gòu)成的等邊三角形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可以求得其高度．

解答：解：如圖所示，圓心組成等邊三角形ABC，過(guò)A作AD⊥BC于D，

則AB=AC=BC=18cm，
BD=CD=9cm，
根據(jù)勾股定理得：AD=

182-92

=9

3

，
即這10個(gè)易拉罐所達(dá)到的最大高度是（9

3

+6）cm，
故答案為：（9

3

+6）cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，只有知道相切兩圓的性質(zhì)，才可能得到等邊三角形的邊長(zhǎng)．