Question

6．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，-1）、C（1，3）；
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出二次函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 （1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax²+bx+3得到關(guān)于a和b的方程組，然后解方程組即可．
（2）根據(jù)五點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+2=-1}\\{a+b+2=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以此二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+2．
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的圖象．熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．