Question

20．如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)，古塔位于點(diǎn)A（400，300）．從古塔出發(fā)沿線OA方向前進(jìn)300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90^°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點(diǎn)C坐標(biāo)是（　�。�

• A． （300，800）
• B． （400，500）
• C． （300，500）
• D． （400，800）

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出合適的輔助線，從而可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，本題得以解決．

解答 解：如右圖所示，
由題意可得，AB=300，BC=400，點(diǎn)A（400，300），
則OA=$\sqrt{30{0}^{2}+40{0}^{2}}$=500，
∴OB=800，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：800×$\frac{400}{500}$=640，縱坐標(biāo)為：800×$\frac{300}{500}$=480，
BF=BC×$\frac{300}{500}$=240，CF=BC×$\frac{400}{500}$=320，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：640-240=400，縱坐標(biāo)為：320+480=800，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（400，800），
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．