Question

已知點(diǎn)P（2x,3x-1）是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)。

（1）若點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，求x的值；

（2）若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16，求x的值。

 

Answer 1

（1）1; （2）-3.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得第一象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，然后列出方程求解即可；

（2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，然后列出方程求解即可．

試題解析：（1）由題意得，2x=3x-1，

解得x=1；

（2）由題意得，-2x+[-（3x-1）]=16，

則-5x=15，

解得x=-3．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．