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1．已知三條直線AB，CD，EF相交于同一點O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，則∠BOD的度數(shù)是多少？

分析 先用∠AOC表示出∠COF，再根據(jù)平角等于180°列方程求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等求解．

解答 解：∵∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，
∴∠COF=∠AOE+30°=2∠AOC+30°，
∵∠AOE+∠AOC+∠COF=180°，
∴2∠AOC+∠AOC+2∠AOC+30°=180°，
解得∠AOC=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°（對頂角相等）．

點評 本題考查了對頂角、鄰補角，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點在于用∠AOC表示出∠COF．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．用含a的式子表示：
（1）比a的5倍小6的數(shù)5a-6；
（2）如果北京十月份某天的最低氣溫為a℃，中午12點的氣溫比最低氣溫上升了10℃，那么中午12點的氣溫為（a+10）℃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．方程x2-3x=0的根為（　�。�
A．0B．3C．0或3D．$0或\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直角坐標系中，已知點A（0，4），B（-4，0），C（2，0），過A，B，C作外接圓，D為圓上一動點，求$\sqrt{5}$DO+DA的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC，分別以AB，AC為邊在△ABC外側(cè)作△ABD和△ACE，使AB=AD，AC=AE，且∠BAD=∠EAC，BE，CD交于點P．

①如圖1，求證：CD=BE；
②如圖2，當∠BAD=60°時，求證：PD=PA+PB；
③如圖3，當∠BAD=90°時，若∠BAC=45°，∠BAP=30°，試探究線段BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，若CD=3，則CE等于（　　）
A．2B．2.5C．3D．3.5

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13．計算：（x-y）2•（x+y）2．

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10．計算$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ac}$=0．

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3．a(chǎn)m=6，an=3，則am-2n=$\frac{2}{3}$．

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