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3．正三角形的內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R的數(shù)量關(guān)系為R=2r．

分析 如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為中心，作OH⊥BC于H，連接BO，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠OBH=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OH：OB=1：2．

解答 解：如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為中心，
作OH⊥BC于H，連接BO，
∵∠OBH=30°，
∴OH：OB=1：2，
即r：R=1：2．
故答案為R=2r．
故答案為R=2r．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了三角形的外心和等邊三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一個(gè)函數(shù)的圖象是一條以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．

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14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度數(shù)．

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11．一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸（單位：cm）如圖所示，該幾何體的側(cè)面積為80．

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18．用加減法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4m-3n+1=0}\\{2m+6n=7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=2}\\{7x-5y=34}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y+1=0}\\{3y=2x+19}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+5=0}\\{5x+2y=9}\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{8x+3y+2=0}\\{6x+5y+7=0}\end{array}\right.$
（6）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}-\frac{y+2}{4}=0}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

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8．解分式方程的甚本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是去分母，即方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母．

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15．（1）方程$\frac{1}{2}$（2x-4）=0的解為x=2．
（2）方程5（x-5）+2x=-4的解是x=3．

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12．已知方程$\frac{1}{4}$+5（x-$\frac{1}{2010}$）=$\frac{1}{2}$，求代數(shù)式3+10（2x-$\frac{1}{1005}$）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知x2+mx-15=（x+3）（x+n），則3m2+4n-1=-9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案