Question

13．已知x²+mx-15=（x+3）（x+n），則3m²+4n-1=-9．

Answer 1

分析 先根據(jù)十字相乘法確定m，n的值，再代入代數(shù)式，即可解答．

解答 解：∵x²+mx-15=（x+3）（x+n），
∴x²+mx-15=x²+nx+3x+3n，
∴x²+mx-15=x²+（n+3）x+3n．
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=n+3}\\{3n=-15}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{n=-5}\end{array}\right.$
∴3m²+4n-1=3×（-2）²+4×（-5）-1=3×4-20-1=12-20-1=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)十字相乘法確定m，n的值．